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　　随后，袁院士以“数学之美”、“数学之真”、“数学之趣”、“数学之难”、“数学之慧”为脉络，层层展开数学的多维面貌。他借助欧拉公式、古希腊神庙黄金分割等案例，诠释了数学在结构和形式上的深邃之美；通过欧氏几何与ZF公理体系，强调了数学逻辑的严谨与真实；并借“江五点”、莫比乌斯带、Buffon投针等生动实例，展示了数学的奇妙与趣味。同时，他也坦然剖析数学之难——其抽象性、语言的独特性与不同学习阶段的挑战性，鼓励同学们以思考、想象和直觉培养数学之慧，走进这门学科更深层的世界。